魔方的分类之普通魔方

　　现实生活中的魔方大多数都是三阶魔方，事实上魔方家族的成员有很多，有的甚至从外表看不出来是魔方，但是它却是是一个魔方系列的玩具。魔方的变种之多，变化之快都是难以预料的，所以这里的魔方种类列表并不完整，这里所列出的是最著名的、被认识最多的魔方。

五阶魔方

　　这一类魔方保持原来的方形状态，并且严格规定了每一外围块的边长大小必须相同。事实上，不同阶魔方的边长并不是同比增长的，魔方阶数越高，每一块的边长就越少。

　　2阶魔方的英文官方名字叫做Pocket Rubik，中文直译叫做“口袋魔方”。它每个边有两个方块，官方版本之一魔方边长为40毫米，另外一个由Mefferts开发的轴型二阶魔方则为47毫米。二阶魔方的总变化数为3,674,160或者大约3.67×106目前最快纪录为平均5秒左右。

　　3阶魔方的英文官方名字叫做Rubik's Cube，也就是用鲁比克教授的名字命名的。它每个边有三个方块，官方版本魔方边长为57毫米，三阶魔方的总变化数是(8!·38·12!·212)/(2·2·3)=43,252,003,274,489,856,000或者约等于4.3·1019，而世上最快的魔方爱好者Macky可以在12秒[2]还原任意打乱的魔方。

　　三阶魔方总变化数的算式是这样得来：首先六个中心块是不可以移动的，他们由于颜色的区分正好构成一个坐标系。在这个坐标系里有8个角位置，和12个棱位置。对于8个角位置，我们有全排列8！而每个小角色块有3种朝向，所以要乘上38。对于12个棱色块，同样的道理，有12!·212。这样两个数字相乘就是上面算式的分子8!·38·12!·212。这个结果其实就是如果我们把魔方拆掉，再随机的组装起来，一共可以得到的变化数。这个数字是上面结果的12倍。也就是说我们随意组装的一个魔方有11/12的概率不能还原到六面分别同色的状态的。对于分母的2*3*2，它们分别的意义是，保持其他色块的位置和朝向不变，不可能单独翻转一个棱色块(也就是将其两个面对调)，不可能单独翻转一个角色块，不可能单独对调一对色块的位置。

　　或者简单一些说，如果我们用拆卸的办法强行的把比如一个棱色块翻转，在魔方的一切可能的变化下，它可以变化出4.3·1019种样子，但是绝对变不出六面分别同色的样子，也绝对变不出六面同色可以衍生出的4.3·1019种样子中的任何一种。我们翻转一个棱色块，魔方就会落入了一个异度空间，永远不会回来。

　　4阶魔方的英文官方名字叫做Revenge Cube，直译过来是“复仇魔方”。官方版本大概边长为67毫米，Mefferts版本为70毫米。四阶魔方被认为是2-5阶魔方中最不好复原的，虽然5阶魔方的变化种类比4阶多，但是4阶魔方不存在中心块，也就不能用一般的方法进行复原。

　　5阶魔方的英文名字叫做Professional Cube，直译过来是“职业魔方”，也说明了它的难度，完成一个五阶魔方的复原需要记忆大量的公式，而最好的魔方爱好者能在2分钟左右就把5阶魔方复原。

　　即282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,
721,536,000,000,000,000,000。